RAZONAMIENTO MATEMATICO: noviembre 2008

RESOLUCION DE ECUACIONES

Una cantidad "C" invertida a una taza de interes simple "r" creara a otra cantidad en "t" años segun la formula A=C ( 1 + rt) por capital invertido.

*Problema

Una persona pretende invertir $ 2,000 USD o interes simple.

a) Cuanto tardara en duplicar su dinero si lo invierte a otra taza de interes de 5%, 7% y 10%.

b) Si invierto al 5% en un tiempo de 8 años cuanto capital tendra al final de la inversion.

c) Si despues de 5 años su inversion final fue de $ 1,200 USD al 6% la inversion inicial. 1.03

d) Si tubo una inversion final de $ 3,000 USD despues de años su inversion final fue de 20,000 cual fue su taza inversa?

PASOS PARA LA RESOLUCION DE ECUACIONES

1.- ANALISIS DEL PROBLEMA:leerlo cuidadosamente para entender los datos proporcionados

2.- Formar una ecuacion utilizando una variable que represente la cantidad que se busca

3.- Resolver la ecuacion

4.- Expresar la conclusion

5.- verificar el resultado con la expresion oral de problema

EJEMPLOS:
Precio de venta= precio regular - rebaja
rebaja= precio regular * porcentaje de rebaja

1.- un sistema de teatro en una casa esta a la venta en 777 $ si el precio de lista era de 925$ encuentre el porcentaje de la rebaja?
Resolucion:
925-777
---
148 / 925 = 0.16 =16%

2.- un juego de recamara se vende regularmente en 983$ si se vendio a 737.25$ cual es el porcentaje de la rebaja?
Resolucion:
983- 737.25
----
245.75 / 983 = 0.25 = 25%

3.- una persona compra un libro usando de conta en 12$ y lo vende en 40$ encuentra el procentaje de aumento?
Resolucion:
40-12
--
28 / 12 = 2.33 =23.33%

SIMPLIFICACION

RESOLUCION DE ECUACIONES LINEALES

1.- Si la ecuacion contiene fracciones, multiplique ambos lados de la ecuacion por un numero que elimine a los dominadores.
2.- Use la porpiedad distributiva para eliminar todos los juegos de parentesis y continue con terminos semejantes.
3.- Use las propiedades de edicion (+) y sustraccion (-) para obtener todas las variables en un lado de la ecuacion y todos los numeros en el otro. Continue los terminos semejantes, si es necesario.
4.- Use las propiedades de la multiplicacion y la division para hacer = a uno el coefisiente de la variable
5.- Compruebe el resultado al sustituir con la posible solucion, verifique que el numero satisfaga la ecuacion

ECUACIONES

Una ecuacion es un enunciado que indica que dos cantidades son iguales.

el conjunto de numeros que satisface una ecuacion se denomina conjunto o solucion. los elementos del conjunto solucion se llama raices o soluciones de la ecuacion.

hallar el conjunto solucion de una ecuacion se conoce como resolver la ecuacion.

ECUACIONES LINEALES:

Una ecuacion lineal es una variable (X) es cualquier ecuacion que se puede escribir en la forma ax + c= 0 a y c numeros reales a=0

EJEMPLO DE ECUACIONES LINEALES

FRACCIONES COMPLEJAS

Eliminas los signos de agrupación y desarrollan los calculos

1.- 2{3+5[-2(3+5)+6(-5+1)+3]+2(+-3)}+2

2{3+5[-6-10-30+6+3]+6-2}+2
2{3+5[-37]+4}+2
2{3-185+4}+2
-356+2
-354

2.- {3-2[6(5+3(2-4)+4-3(2(5-1)+3)]+4}

{3-2[6(5+6-12+4)-3(10-2+3)]+4}
{3-2[30+36-72+24-30+6-9]+4}
{3-2[96-111]+4}
{3-2[15]+4}
{3-30+4}
23

3.- 6+3{2[3(4-5)-2(7-2)+9(3(4+1)]-2}

6+3{2[12-15-14-4+9+12+3]-2}
6+3{24+30-28-8+18+24+6-2}
6+3{72-68}
6+216-204
222-204
18